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发表于 2013-7-14 00:08:27
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本帖最后由 hoot6335 于 2013-7-14 00:26 编辑
' s H$ R. G$ K8 E3 N8 t1 g水大一茄子 发表于 2013-7-13 20:51 
" `8 W6 a# h! @* d; T5 [1：2=1：3≠3：2，且3：2=1：1
$ _3 r; ~2 Q" j9 \, I+ _原因：1、传动比-------主、从动轮的角速度比；
: Z( D- m$ Z* X 2、任意时刻， ...
' ~% ] Q/ s* A# [; C( t: u) x自己研究了下，现公布思路，不正确之处，大家指教哈：
* d/ v1 [* \$ \8 O' q% g/ ~ 1.由齿轮啮合传动可知，任何时刻齿轮1、齿轮2、齿轮3的线速度相等。+ {' r& D4 p Q+ z! L% m( j1 w9 l
2.由于齿轮1是主动齿轮（电机驱动），则角速度的是已知的——即电机的额定转速（角速度为w）。
) `' A6 b# g/ X. z 3.由于齿轮1的分度圆半径、偏心距已知，则任意时刻齿轮1与齿轮3啮合点（假设为P点），分度圆的中心（假设为A点），主动轴的中心（假设为B点），这三点（P,A,B）构成三角形，根据三角形余弦公式，可以推导出P点的与B点的距离，即旋转半径R与∠PAB补角的函数关系。（注：∠PAB 必须是补角，假设为θ。此角度由于齿轮1的旋转不停变动,区间为0~2pi）# V6 L6 r4 ?" K/ `
4.根据上述（2、3）的条件，可以推导出P点的线速度v与θ 函数关系。6 d9 M; x, g* v3 i( T5 `
5.根据上述（1、4）的条件，可以推导出齿轮3、齿轮2任意时刻，即 齿轮1旋转的任意 θ 时的角速度——w=v/r，r是齿轮3或齿轮2的半径。% m, b c* y1 A9 d4 Q1 C
6.根据上述4的条件，可以推导出齿轮1的角速度——w=v/R,R是齿轮1，P点与B的距离。# r! k3 x; c* @
7.由于齿轮3~2的传动比就是相互间的角速度之比，故齿轮2的角速度w2=v/r(2);齿轮3的角速度w3=v/r(3) ,则i(2~3)=w2:w3=r(3):r(2)=45:49.5=10:112 V9 y( z+ \ K9 }* p3 i( }4 J! g% x
8.由上述7的相同原理，齿轮1的角速度w1=v/R,齿轮3的角速度w3=v/r(3) ,则i(1~3)=w1:w3=r(3):R=45:R，但由于R是以θ 为变量的函数，其值以31.5~67.5为周期，循环变动，故i(1~3)max=10:7,i(1~3)min= 18:317 a& M4 \) y- H
9.有上述（7、8）的相同原理，齿轮1与齿轮2的传动比i(1~2)=w1:w2=r(2):R=49.5:R ,但由于R是以 θ 为变量的函数，其值以31.5~67.5为周期，循环变动，故i(1~2)max=11:7, i(1~2)min= 99:125
; t; C- S+ m! W' L2 x9 D1 _ 10.推导结束，请指正。: q2 s% G. Y1 V9 M
总结：个人感觉，本题就是对公式：v=w× R的理解。本题很容易诱导大家往齿轮啮合周转轮系的方向考虑。之前我也是走进了误区，钻牛角考虑复杂了。
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楼主: hoot6335
发表于 2013-7-13 20:51:38
